Dans son livre qui marque la naissance de l’algèbre, les équations présentées par Al-Khwarizmi au IXe siècle sont écrites en toutes lettres et forment des phrases ; les méthodes pour les résoudre sont géométriques.
En cherchant à aller plus vite, les mathématiciens tentent alors de réduire ces phrases en utilisant des abréviations.
Au XVIe siècle, tout s’accélère.
Par exemple : « le cube d’un nombre additionné de trois fois son carré égale 21 » est noté par Gerolamo Cardano « cubus & quadrata 3 aequantur 21 » et plus simplement encore par Rafael Bombelli :

Bien que les symboles + et − soient utilisés entre des nombres un siècle plus tôt par Johannes Widmann, les mathématiciens Christoff Rudolff et Michael Stifel ont été les premiers à les utiliser entre des lettres qui indiquent des grandeurs inconnues. Quant au symbole « = », il a été introduit par le mathématicien Robert Recorde.

À la fin du XVIe siècle, c’est à François Viète que l’on doit l’utilisation systématique de lettres pour indiquer des grandeurs inconnues mais aussi leurs coefficients, ce qui permet dans une même écriture d’avoir des inconnues différentes et de faire des opérations algébriques sur ces lettres.

C’est enfin grâce aux évolutions données par René Descartes au XVIIe siècle que se mettent en place les notations que nous utilisons encore. Il aurait écrit notre équation initiale : x3+3xx ∝ 21. Des écritures littérales se détachent alors des objets concrets qu’elles représentent et l’algèbre se développe de façon autonome.

TON DÉFI !
Écris l’équation x²+ 4 = 10 à la manière de Gerolamo Cardano puis de Rafael Bombelli.
(les élèves de 5e, 4e et 3e peuvent donner un coup de main aux élèves de 6ème !)